掛け算と割り算の力

少し前に読んだ数学入門（上）の中にあった話で、
「掛け算と割り算には単位を変える力がある」という印象的な一節に触れた。

数学入門〈上〉 (岩波新書)

■数学

話を少し巻き戻そう。
物理では、数学を使う。

数学は、抽象的というか論理的な決め事の体系なのだが、
これは先人の積み上げが決めてきたもの、あくまで”決め事”である。
たとえば、一般に数字は10進法だが、12進法でも全く問題ない。
（ただ、10進数を元に現在が築き上げられているため、
　もし仮に明日から12進数が採用されれば、莫大な不便が生じてしまう。
　もっとも簡単な例をあげれば、”数詞が足りない”）
なぜ10進法になったかといえば、人の指の数が、、、、ここでは関係ないので割愛。

■物理

物理は、数学を使って物理法則を解き明かす。
ただ、先に触れたように、数学はあくまで人間がうまく体系付けたもの。
人が決めた公理系の中で、「この式、自然法則にあうじゃん！」が物理公式になる。

しかし、純粋の数学と物理応用の数学の最たる違いは、”単位”の必要性。
そして物理では、「距離」「時間」「質量」の3つに基本の単位を絞る。
そこで、この3単位の垣根なり次元なりを変えるのが、”掛け算””割り算”である。
たとえば「速さ」は「距離÷時間」。力は「質量×速さ×時間」。

■それがどうしたって？

人がよく思いつくゲームシステムに、
「現実の元素をゲームに持ち込んで、なんか上手くやれないかな」ってのがある。
ただ、こういったゲームが未だに出てない以上、現実的でないのは確か。

ただ、シンプルな形で、”属性”ってのが一般採用されている。
たとえば、「ポケモン」の”タイプ”。「”ほのお”は”こおり”に強い」とか。
これに、掛け算・割り算的な”メタ的な操作の介入”を、持ち込むとかどうかなって。